摘要： 您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。整除問題解題技巧，整除相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、親的問題有誤吧?應(yīng)該是任給五個(gè)整數(shù)，必能從中選出三個(gè)，使得它們的...

您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。整除問題解題技巧，整除相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、親的問題有誤吧?應(yīng)該是任給五個(gè)整數(shù)，必能從中選出三個(gè)，使得它們的和能被3整除。

2、證明:因?yàn)槿我庖粋€(gè)整數(shù)被3除的余數(shù)只能是0、2，若任給的5個(gè)整數(shù)被3除的余數(shù)中0、2都出現(xiàn)，則余數(shù)為0、2的三個(gè)整數(shù)之和能被3整除;若5個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)只出現(xiàn)0、2中的兩個(gè)，則據(jù)抽屜原理知:必有3個(gè)整數(shù)的余數(shù)相同，而余數(shù)相同的3個(gè)數(shù)之和能被3整除。

3、故任給五個(gè)整數(shù)，必能從中選出三個(gè)，使得它們的和能被3整除。

4、如果是要證明被10整除，給出5個(gè)1就能推翻這個(gè)論點(diǎn)。

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