摘要： 把一個(gè)多項(xiàng)式變換成幾個(gè)代數(shù)表達(dá)式的乘積稱為這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。因式分解有多種方法，總結(jié)如下:如果多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含一個(gè)公因子，那么可以提出這個(gè)公因子，從而將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因子...

把一個(gè)多項(xiàng)式變換成幾個(gè)代數(shù)表達(dá)式的乘積稱為這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。因式分解有多種方法，總結(jié)如下:

如果多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含一個(gè)公因子，那么可以提出這個(gè)公因子，從而將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因子的乘積。

1.分解因子x2 -2x -x

x -2x -x=x(x -2x-1)

因?yàn)橐蚴椒纸夂痛鷶?shù)表達(dá)式乘法是互逆的，如果把乘法公式反過來，就可以用來分解某些多項(xiàng)式。比如和的平方，差的平方。

2.分解因子A+4A B+4B

a +4ab+4b =(a+2b)

把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解成因子，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，提出公因子A，把它的后兩項(xiàng)分成一組，提出公因子B，從而得到a(m+n)+b(m+n)，再提出公因子m+n，從而得到(a+b) (m+n)

3.分解系數(shù)m2+5n-mn-5m

m2+5n-mn-5m= m2-5m-mn+5n

= (m -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)

對(duì)于mx2+px+q形式的多項(xiàng)式，如果a×b=m，c×d=q，ac+bd=p，則該多項(xiàng)式可分解為(ax+d)(bx+c)

4.分解系數(shù)7x-19x-6

分析:1 -3

7 2

2-21=-19

7x -19x-6=(7x+2)(x-3)

對(duì)于那些不能用公式法的多項(xiàng)式，有的可以做成完全平坦的方式，然后用平方差公式進(jìn)行因式分解。

5.分解系數(shù)X+3x-40

X+3x-40 = x+3x+(9/4)-(9/4)-40

=(x+3/2) -(169/4)

=(x+3/2+13/2)(x+3/2-13/2)

=(x+8)(x-5)

多項(xiàng)式可以分成幾部分，然后進(jìn)行因式分解。

6.分解因子bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

BC(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)= BC(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

= BC(c-a)+ca(c-a)+BC(a+b)-ab(a+b)